Ipinanganak sa Ozumba, Estado ng Mexico, noong 1737, tinanggap niya ang isang karera sa relihiyon at naordenahan bilang pari sa edad na dalawampu.
Sa kabila ng kanyang pagsasanay sa pilosopiya, mula sa isang murang edad ay nag-alala siya sa kaalaman at aplikasyon ng natural na agham, pisika, matematika at astronomiya. Naglathala siya ng mga mahahalagang akda sa mga asignaturang pang-agham sa mga pahayagan at magasin ng kanyang panahon. Nakakuha siya ng tanyag na pandaigdigan at itinalaga na kaukulang kasosyo ng Paris Academy of Science. Ginugugol niya ang halos lahat ng kanyang oras sa pagsasagawa ng mga eksperimento sa agham at nagtitipon ng isang malawak na silid-aklatan. Siya ay isang kolektor ng mga piraso ng arkeolohiko at bihirang mga ispesimen ng mga halaman at hayop. Galugarin ang Xochicalco. Upang magbigay pugay sa kanya, noong 1884 itinatag ang Antonio Alzate Scientific Society, na noong 1935 ay naging National Academy of Science. Ang kanyang pinakakilalang gawaing editoryal ay ang mga tala sa Sinaunang Kasaysayan ng Mexico ng Heswita na si Francisco Javier Clavijero. Sinasabing malayo siyang kamag-anak ni Sor Juana Inés de la Cruz. Namatay siya sa Mexico City noong 1799.
