Sa ating dantaon ay nakilala na ang mga kultura ng Mesoamerica ay mayroong karunungan sa astronomiya, kalendikal at matematika.
Kakaunti ang nag-aralan sa huling aspeto na ito, at hanggang 1992, nang magsimula ang pag-aaral ng matematiko na Monterrey na si Oliverio Sánchez sa geometriko na kaalaman ng mga taga-Mexico, walang alam tungkol sa disiplina na ito. Sa kasalukuyan, tatlong mga pre-Hispanic monument ay na-geometrically na pinag-aralan at nakakagulat ang mga natuklasan: sa tatlong lamang na mga sculpted monolith, pinamamahalaang malutas ng mga taga-Mexico ang pagtatayo ng lahat ng mga regular na polygon hanggang sa 20 panig (maliban sa nonacaidecagon), kahit na ang pangunahing numero ng mga panig, na may kapansin-pansin na pagtatantya. Bilang karagdagan, matalinong nalutas niya ang trisection at pentasection ng mga tukoy na anggulo upang makagawa ng maraming mga subdivision ng bilog at iniwan ang mga tagapagpahiwatig upang matugunan ang solusyon ng isa sa mga pinaka kumplikadong problema sa geometry: ang pag-square ng bilog.
Tandaan natin na una ang mga Ehiptohanon, Kaldeo, Greeks at Romano, at ang mga Arabo, umabot sa isang mataas na antas ng kultura at isinasaalang-alang ang mga magulang ng matematika at geometry. Ang mga tiyak na hamon ng geometry ay tinutugunan ng mga matematiko ng mga matataas na sinaunang kultura at ang kanilang mga pananakop ay naipasa mula sa henerasyon hanggang sa henerasyon, mula sa isang bayan hanggang bayan at mula sa isang siglo hanggang siglo hanggang sa maabot nila kami. Sa ikatlong siglo BC, itinatag ng Euclid ang mga parameter para sa pagpaplano at solusyon ng mga problema sa geometry tulad ng pagbuo ng mga regular na polygon na may iba't ibang bilang ng mga panig na may nag-iisang mapagkukunan ng pinuno at ng compass. At, mula noong Euclid, mayroong tatlong mga problema na sumakop sa talino ng talino ng geometry at matematika: ang pagkopya ng isang kubo (pagbuo ng isang gilid ng isang kubo na ang dami ay dalawang beses kaysa sa isang naibigay na kubo), ang trisection ng isang anggulo (pagbuo ng isang anggulo na katumbas ng isang ikatlo ng isang naibigay na anggulo) at ang y squaring ng bilog (pagbuo ng isang parisukat na ang ibabaw ay katumbas ng isang naibigay na bilog). Sa wakas, sa siglong XIX ng ating panahon at sa pamamagitan ng interbensyon ng "Prinsipe ng Matematika", si Carl Friederich Gauss, ang tiyak na imposibilidad na malutas ang alinman sa tatlong mga problemang ito sa nag-iisang mapagkukunan ng pinuno at itinaguyod ang compass.
PRE-HISPANIC INTELLECTUAL CAPACITY
Ang mga bakas ay nananaig pa rin tungkol sa kalidad ng tao at panlipunan ng mga pre-Hispanic na mga tao bilang isang pasanin ng mga nakalulungkot na opinyon na ipinahayag ng mga mananakop, prayle at mga tagasulat na itinuturing silang mga barbaro, sodomite, cannibal at mga nagsasakripisyo ng mga tao. Sa kasamaang palad, ang hindi mapupuntahan na gubat at bundok ay nagpoprotekta sa mga sentro ng lunsod na puno ng stelae, lintels at sculpted frieze, na oras at ang pagbabago ng mga pangyayari sa tao ang inilagay sa loob ng aming maabot para sa panteknikal, masining at siyentipikong pagsusuri. Bilang karagdagan, lumitaw ang mga codice na nai-save mula sa pagkawasak at nakakagulat na malubhang inukit na megaliths, totoong encyclopedias na bato (hindi pa natukoy sa karamihan ng bahagi), na maaaring inilibing ng mga pre-Hispanic na tao bago ang pagtatapos ng pagkatalo at ngayon ay isang legacy na pinalad nating matanggap.
Sa huling 200 taon, lumitaw ang mga mabibigat na vestiges ng mga pre-Hispanic na kultura, na nagsimulang subukan ang isang diskarte sa totoong intelektuwal na saklaw ng mga taong ito. Noong Agosto 13, 1790, nang ang muling pagsisikap na gawain ay isinasagawa sa Plaza Alkalde ng Mexico, natagpuan ang dakilang eskultura ng Coatlicue; Pagkalipas ng apat na buwan, noong Disyembre 17 ng taong iyon, ilang metro mula sa kung saan inilibing ang batong iyon, lumitaw ang Bato ng Araw. Pagkalipas ng isang taon, noong Disyembre 17, natagpuan ang silindro na megalith ng Bato ng Tizoc. Matapos ang tatlong batong ito ay natagpuan, agad silang pinag-aralan ng pantas na si Leone y Gama. Ang kanyang mga konklusyon ay ibinuhos sa kanyang libro Makasaysayang at magkakasunod na paglalarawan ng dalawang bato na sa okasyon ng bagong paving na nabubuo sa Main Square ng Mexico, natagpuan sila rito noong 1790, na may isang pandagdag na naidagdag pa sa paglaon. Simula noon at sa loob ng dalawang siglo, ang tatlong monolith ay nagtiis ng hindi mabilang na mga gawa ng interpretasyon at pagbawas, ang ilan ay may ligaw na konklusyon at ang iba pa ay may mga kapansin-pansin na tuklas tungkol sa kultura ng Aztec. Gayunpaman, kaunti ang nasuri mula sa pananaw ng matematika.
Noong 1928, itinuro ni G. Alfonso Caso: […] mayroong isang pamamaraan na hanggang ngayon ay hindi pa natatanggap ang pansin na nararapat at bihirang masubukan; Ang tinutukoy ko ay ang pagpapasiya ng modyul o sukat na kung saan ito ay itinayo sandali ”. At sa paghahanap na ito ay inialay niya ang kanyang sarili sa pagsukat sa tinaguriang Aztec Calendar, ang Tizoc Stone at ang Quetzalcóatl Temple of Xochicalco, na nakakahanap ng mga nakakagulat na ugnayan sa kanila. Ang kanyang akda ay nai-publish sa Mexican Journal of Archaeology.
Dalawampu't limang taon na ang lumipas, noong 1953, isinagawa ni Raúl Noriega ang mga pagsusuri sa matematika ng Piedra del Sol at 15 "mga mononomiya ng astronomiya ng sinaunang Mexico", at naglabas ng isang teorya tungkol sa mga ito: "ang monumento ay nagsasama, kasama ang mga form na pang-misteryo, ang pagpapahayag ng matematika (sa beses ng libu-libong taon) ng mga paggalaw ng Araw, Venus, Buwan at Daigdig, at gayundin, na posible, ng kina Jupiter at Saturn ”. Sa Tizoc Stone, inakala ni Raúl Noriega na naglalaman ito ng "mga expression ng phenomena at paggalaw ng planetary na mahalagang tumutukoy sa Venus." Gayunpaman, ang kanyang mga pagpapalagay ay walang pagpapatuloy sa iba pang mga iskolar ng agham matematika at astronomiya.
PANANAW NG MEXICAN GEOMETRY
Noong 1992, ang matematiko na si Oliverio Sánchez ay nagsimulang pag-aralan ang Bato ng Araw mula sa isang walang uliran na aspeto: ang geometriko. Sa kanyang pag-aaral, inalis ng master na si Sánchez ang pangkalahatang komposisyon ng geometriko ng bato, na ginawa mula sa magkakaugnay na pentagons, na bumubuo ng isang kumplikadong hanay ng mga concentric na bilog ng iba't ibang mga kapal at iba't ibang mga dibisyon. Nalaman niya na sama-sama mayroong mga tagapagpahiwatig upang makabuo ng eksaktong regular na mga polygon. Sa kanyang pagsusuri, na-decipher ng matematiko sa Stone of the Sun ang mga pamamaraang ginamit ng Mexico upang buuin, na may isang pinuno at kumpas, ang regular na mga polygon ng pangunahing bilang ng mga panig na inuri ng modernong geometry bilang hindi malulutas; ang heptagon at ang heptacaidecagon (pito at 17 na panig). Bilang karagdagan, binawasan niya ang pamamaraang ginamit ng Mexica upang malutas ang isa sa mga problemang pinapalagay na hindi malulutas sa geometry ng Euclidean: ang trisection ng isang anggulo na 120º, kung saan ang nonagon (regular na polygon na may siyam na panig) ay itinayo na may isang tinatayang pamamaraan , simple at maganda.
TRANSCENDENTAL FINDING
Noong 1988, sa ilalim ng kasalukuyang palapag ng patyo ng ex-archdiocese na gusali, na matatagpuan ilang metro mula sa Templo Mayor, natagpuan ang isa pang malubhang inukit na pre-Hispanic monolith na katulad ng hugis at disenyo sa Piedra de Tizoc. Pinangalanan itong Piedra de Moctezuma at inilipat sa National Museum of Anthropology, kung saan inilagay ito sa isang kilalang lugar sa silid ng Mexico na may isang maikling pagtatalaga: Cuauhxicalli.
Bagaman ang mga dalubhasang publication (bulletin at magasin ng anthropology) ay nagkalat na ng mga unang interpretasyon ng mga simbolo ng Moctezuma Stone, na nauugnay sa "solar cult", at ang mga mamamayan na kinatawan ng mga mandirigma ng mga toponyic glyph na nabibilang ay nakilala. Kasama sa kanila, ang monolith na ito, tulad ng isang dosenang iba pang mga monumento na may katulad na mga disenyo ng geometriko, ay nananatili pa ring isang hindi natukoy na lihim na lampas sa pagpapaandar ng "tatanggap ng mga puso sa pag-aalay ng tao."
Sinusubukang makakuha ng isang approximation sa nilalaman ng matematika ng mga pre-Hispanic monument, hinarap ko ang mga bato ng Moctezuma, Tizoc at ng Araw upang pag-aralan ang kanilang saklaw ng geometriko alinsunod sa system na instrumento ng dalub-agbilang na si Oliverio Sánchez. Napatunayan ko na ang komposisyon at pangkalahatang disenyo ng bawat monolith ay magkakaiba, at kahit na mayroong isang pantulong na konstruksyon ng geometriko. Ang Stone of the Sun ay itinayo kasunod sa isang pamamaraan ng mga regular na polygon na may pangunahing bilang ng mga panig tulad ng mga may limang, pito at 17 na panig, at ang may apat, anim, siyam at mga multiply, ngunit wala itong naglalaman ng solusyon para sa mga 11, 13 at 15 panig, na nasa unang dalawang bato. Sa Moctezuma Stone, ang mga geometric na pamamaraan sa pagtatayo ng undecagon (na katangian nito at binibigyang diin sa labing-isang panel na may dobleng mga pigura ng tao na nakaukit sa gilid nito) at ang tricadecagon ay malinaw na nakikita. Para sa bahagi nito, ang Piedra de Tizoc ay may katangian na pentacaidecagon, kung saan ang 15 doble na pigura ng kanta nito ay kinatawan. Bilang karagdagan, sa parehong mga bato (ng Moctezuma at ng ng Tizoc) may mga pamamaraan ng pagtatayo ng mga regular na polygon na may mataas na bilang ng mga panig (40, 48, 64, 128, 192, 240 at hanggang sa 480).
Ang pagiging perpekto ng geometriko ng tatlong pinag-aralan na mga bato ay nagbibigay-daan para sa mga kumplikadong pagkalkula sa matematika. Halimbawa, ang Moctezuma Stone ay naglalaman ng mga tagapagpahiwatig upang malutas, na may isang mapanlikha at simpleng pamamaraan, ang hindi malulutas na problema sa kahusayan ng geometry: ang pag-square ng bilog. May pag-aalinlangan na isinasaalang-alang ng mga matematiko ng Aztec na mga tao ang solusyon sa sinaunang problema ng Euclidean geometry na ito. Gayunpaman, kapag nalulutas ang pagtatayo ng regular na 13-panig na polygon, ang mga pre-Hispanic na geometers ay malulutas nang mahusay, at may mahusay na pagtatantya ng 35 sampung libu-libo, ang pag-square ng bilog.
Walang alinlangan, ang tatlong pre-Hispanic monoliths na nakipag-usap sa amin, kasama ang 12 iba pang mga monumento ng katulad na disenyo na mayroon sa mga museo, ay bumubuo ng isang eniplopedia ng geometry at mataas na matematika. Ang bawat bato ay hindi isang nakahiwalay na sanaysay; Ang mga sukat, modyul, numero at komposisyon ay nagpapakita ng mga lithic link ng isang kumplikadong instrumento ng pang-agham na pinapayagan ang mga taong Mesoamerican na tamasahin ang isang buhay ng sama-samang kagalingan at pagkakasundo sa kalikasan, na kung saan ay maliit na nabanggit sa mga salaysay at salaysay na lumapit sa amin.
Upang maipaliwanag ang panorama na ito at maunawaan ang antas ng intelektwal ng mga kulturang pre-Hispanic ng Mesoamerica, isang na-renew na diskarte at marahil isang mapagpakumbabang pagbabago ng mga pamamaraang itinatag at tinanggap hanggang ngayon ay kinakailangan.
Pinagmulan: Hindi Kilalang Mexico Blg. 219 / Mayo 1995
